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3.1.6 降壓電路的占空比
3.1.6.1 CCM模式下的占空比
3.1.6.2 DCM模式下的占空比
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3.1.6 降壓電路的占空比
占空比（Duty Cycle），定義為開(kāi)關(guān)電源電路中開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間 T_ON 占整個(gè)開(kāi)關(guān)周期 T_SW 的比例，即
這里需要注意的是，這里的“導(dǎo)通時(shí)間 T_ON ”特指非同步降壓電路中“開(kāi)關(guān)管”（而不是續(xù)流二極管）或同步降壓電路中“高邊開(kāi)關(guān)管”（而不是低邊開(kāi)關(guān)管）的導(dǎo)通時(shí)間。
參考“2.3 降壓電路的導(dǎo)通模式有哪些？”章節(jié)內(nèi)容，這里直接給出結(jié)論是：降壓電路中CCM模式與DCM模式的占空比、增益和傳遞函數(shù)都具有不同的表達(dá)形式，所以這兩個(gè)模式的工作原理具有較大差異。
以下，我們分別推導(dǎo)出CCM模式和DCM模式下占空比的表達(dá)式，從而加深對(duì)兩個(gè)模式的工作原理的理解。本篇推導(dǎo)CCM模式下占空比的各種表達(dá)形式。
3.1.6.1 CCM模式下的占空比
圖 3.12 CCM模式下功率電感電流和電壓波形
在連續(xù)導(dǎo)通模式(CCM)下開(kāi)關(guān)周期 T_SW 等于導(dǎo)通時(shí)間 T_ON 和關(guān)斷時(shí)間 T_OFF 之和，即
從上述公式(3.81)和(3.82)，可以解得導(dǎo)通時(shí)間和關(guān)斷時(shí)間的表達(dá)式分別為
四個(gè)公式(3.81)、(3.82)、(3.83)和(3.84)包含了四個(gè)參數(shù)，T_ON 是降壓電路的導(dǎo)通時(shí)間，T_OFF 是關(guān)斷時(shí)間，T_SW 是開(kāi)關(guān)周期，D 是占空比。
從這四個(gè)公式和四個(gè)參數(shù)中可以發(fā)現(xiàn)，只要確定了其中的任意兩個(gè)參數(shù)，其他兩個(gè)參數(shù)也就可以確定。
將公式(3.82)(3.83)代入公式(3.81)可以得到基于 T_ON 和 T_OFF 這兩個(gè)參數(shù)的降壓電路的占空比為
因?yàn)樵陂_(kāi)關(guān)電源電路中，開(kāi)關(guān)頻率是開(kāi)關(guān)周期的倒數(shù)，即 F_SW=1/T_SW 。根據(jù)公式(3.83)，降壓電路的占空比又可以表示為
根據(jù)公式(3.84)，降壓電路的占空比又可以表示為
參考“3.1.2 什么是電感伏秒平衡？”章節(jié)內(nèi)容，將公式(3.15)（ V_(L,ON) = V_IN - V_(DS(ON)-H ) - V_DCR - V_OUT ）和(3.21)（ V_(L,OFF) = V_DCR + V_D + V_OUT ）代入上述公式(3.88)，可得非同步降壓電路的占空比為
將上述公式中續(xù)流二極管壓降 V_D 使用低邊開(kāi)關(guān)管壓降 V_(DS(ON)-L) 代替，可得同步降壓電路的占空比為
在非同步和同步降壓電路中，因?yàn)榧纳鷧?shù) V_(DS(ON)-H) 、 V_(DS(ON)-L) 、 V_DCR 和 V_D 相對(duì)輸入電壓 V_IN 和輸出電壓 V_OUT 來(lái)說(shuō)，可以忽略。所以，在多數(shù)工程計(jì)算中，非同步和同步降壓電路的占空比通常被簡(jiǎn)化為
上述，公式(3.89)和(3.90)是考慮了寄生參數(shù)或轉(zhuǎn)換效率時(shí)降壓電路(BUCK)占空比的表達(dá)式，是降壓電路實(shí)際工作的占空比。公式(3.91)是不考慮寄生參數(shù)或轉(zhuǎn)換效率時(shí)降壓電路(BUCK)的占空比表達(dá)式，也是被最廣泛使用的BUCK電路的占空比表達(dá)式。
這里需要知道的是，“寄生參數(shù) V_(DS(ON)-H) 、 V_(DS(ON)-L) 、 V_DCR 和 V_D”和轉(zhuǎn)換效率的概念，可以認(rèn)為是等同的。
從后續(xù)“3.4 降壓電路的功率、損耗和效率”章節(jié)內(nèi)容可知，正是這些寄生參數(shù)包括 V_(DS(ON)-H) 和 V_(DS(ON)-L) 等影響了轉(zhuǎn)換效率，寄生參數(shù)與轉(zhuǎn)換效率成反比關(guān)系。
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