在電源管理的領(lǐng)域中，BUCK 電路作為一種常見的降壓型 DC-DC 轉(zhuǎn)換器，其反饋分壓設(shè)計(jì)的合理性對整個(gè)電路的性能起著關(guān)鍵作用。
今天，我們就來深入探討反饋電阻的奧秘，特別是那個(gè)常常讓人產(chǎn)生疑問的低邊反饋電阻R4。
1 / Op-Amp環(huán)路中的R4 /
- 傳遞函數(shù)分析
圖1，I型Op-Amp補(bǔ)償器
圖1所示，對于I型Op-Amp補(bǔ)償器，通過電容器C1的阻抗除以電阻器R1的阻抗，得到其傳遞函數(shù)：
公式(1)是基于傳統(tǒng)運(yùn)算放大器（Op - Amp）的反饋環(huán)路的傳遞函數(shù)，有一個(gè)有趣的現(xiàn)象：傳遞函數(shù)只有R1而沒有R4，從交流小信號(hào)分析的角度來看，低邊反饋電阻 R4 似乎 “消失” 了，不參與環(huán)路分析。這是為什么呢？
這是因?yàn)?，在?fù)反饋系統(tǒng)中，由于運(yùn)放的虛短和虛斷特性，其反相輸入端和同相輸入端電位近似相等。對于反饋分壓網(wǎng)絡(luò)來說，低邊反饋電阻 R4 所在支路，交流信號(hào)幾乎不產(chǎn)生分壓效果。所以，在分析交流小信號(hào)時(shí)，可以忽略R4對交流特性的影響。
- 設(shè)計(jì)策略啟示
基于此特性，在采用 Op - Amp 設(shè)計(jì)環(huán)路時(shí)，可優(yōu)先考慮 “固定高邊反饋電阻，調(diào)整低邊反饋電阻” 的策略。這樣既能滿足輸出電壓需求，又不會(huì)影響環(huán)路特性。
2 / OTA環(huán)路中的R4 /
- 傳遞函數(shù)差異
然而，當(dāng)我們把目光轉(zhuǎn)向跨導(dǎo)運(yùn)算放大器（OTA）構(gòu)成的環(huán)路時(shí)，情況就截然不同了。
OTA 是一種開環(huán)放大器，沒有像 Op - Amp 那樣的局部反饋，也就不存在虛短和虛斷的特性。
圖2所示，I型OTA補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)中，低邊反饋電阻R4和高邊反饋電阻R1都在傳遞函數(shù)中，說明二者都參與了環(huán)路補(bǔ)償。
圖2，I型OTA補(bǔ)償器
在推導(dǎo) OTA 型補(bǔ)償器（如 II 型、III 型）的傳遞函數(shù)時(shí)，R4 的身影隨處可見，它與其他元件相互作用，影響著極點(diǎn)和零點(diǎn)的位置，進(jìn)而決定了整個(gè)補(bǔ)償器的頻率響應(yīng)和相位特性。比如，圖5所示的II型OTA及其傳遞函數(shù)公式(12)。
圖3，II型OTA補(bǔ)償器
- 設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)
使用 OTA 設(shè)計(jì)時(shí)，必須謹(jǐn)慎對待 R4 的取值。其阻值的微小變化可能會(huì)改變整個(gè)補(bǔ)償器的性能，影響電源在不同負(fù)載和輸入條件下的穩(wěn)定性，因?yàn)樗疃葏⑴c了交流小信號(hào)分析，同時(shí)影響直流輸出。
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3 / 實(shí)際設(shè)計(jì)考量 /
在 BUCK 電路反饋分壓設(shè)計(jì)中，R4 是否參與環(huán)路分析，取決于我們所選用的放大器類型。
如果采用 Op - Amp 設(shè)計(jì)環(huán)路，由于 R4 對交流小信號(hào)分析無影響，可以優(yōu)先考慮“固定高邊反饋電阻，調(diào)整低邊反饋電阻”的策略，這樣既能滿足輸出電壓的需求，又不會(huì)影響環(huán)路特性，保證了環(huán)路穩(wěn)定性。
而當(dāng)使用 OTA 設(shè)計(jì)時(shí)，就必須謹(jǐn)慎對待 R4 的取值。因?yàn)樗粌H影響直流輸出，更深度參與交流小信號(hào)分析，其阻值的微小變化可能會(huì)連鎖反應(yīng)，改變整個(gè)補(bǔ)償器的性能，影響電源在不同負(fù)載和輸入條件下的穩(wěn)定性。
4 / 解惑個(gè)小問題 /
針對一款BUCK芯片，如何判斷其內(nèi)部使用的是Op-Amp運(yùn)放還是OTA運(yùn)放呢？
看“Electrical Characteristics / ERROR AMPLIFIER”中是否有跨導(dǎo)參數(shù)gM，不帶的通常是Op-Amp，帶的通常是OTA。
圖4 OTA運(yùn)放，來自TPS54561規(guī)格書
當(dāng)然，有些使用其他控制策略的電源芯片，在規(guī)格書里可能找不到ERROR AMPLIFIER，具體問題具體分析吧。
希望今天的分享能幫助大家解開關(guān)于 BUCK 電路反饋分壓設(shè)計(jì)中 R4 的疑惑，在今后的電源設(shè)計(jì)工作中更加得心應(yīng)手。
參考資料：slva662 Demystifying Type II and Type III Compensators Using Op-Amp and OTA for DC/DC Converters