凝竚廢柴:
傅氏算法的基本思路來自傅立葉級數(shù),它假定被采樣信號是一個周期性時間函數(shù),除基波外還含有不衰減的直流分量和各次諧波。設(shè)該周期信號為x(t),它可表示為各次諧波分量的疊加 (4-1)其中QUOTE為直流分量,QUOTE為m次諧波,m取自然數(shù)。對于m次諧波又可表示為 (4-2)式中 QUOTE——m次諧波分量有效值; ——m次諧波分量初相角; QUOTE——m次諧波分量角頻率,QUOTE(ωQUOTE為基波角頻率)。 (4-3) (4-4)上面的、分別為m次諧波的正弦分量和余弦分量系數(shù)。代入式(4-3),則 (4-5)這表明一個周期函數(shù)x(t)的各次諧波可以看成振幅分別為和的正弦項之和。我們感興趣的是m次諧波的正弦、余弦分量的系數(shù)和,因為,只要有了和后,就可以求m次諧波的幅值和相位 (4-6) (4-7)m次諧波分量的復數(shù)形式為