Part 01 前言
Buck-Boost变换器是直流-直流DC-DC电源转换电路，能够实现输入电压的升压或降压，并具有输出电压极性与输入相反的特点。在连续导通模式CCM下，Buck-Boost电路的占空比是调节输出电压的核心参数。接下来我们就根据电路工作原理，结合电压-秒平衡法，详细推导连续模式下Buck-Boost电路占空比的计算方法。
Part 02 Buck-Boost电路工作原理
Buck-Boost电路主要由一个MOSFET作为开关、二极管、电感和输出电容组成。其工作过程通过开关的周期性导通与关断实现电感能量储存与释放，进而控制输出电压。在连续导通模式下，电感电流始终保持大于零，避免电感完全放电。电路工作分为两个阶段：
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导通阶段：开关闭合，输入电压通过电感充电，电流上升。
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关断阶段：开关断开，电感通过二极管向负载和电容释放能量，电流下降。
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占空比D定义为开关导通时间（t_ON）与总周期（T）的比率：
D = t_ON / T
Part 03 占空比推导
在稳态条件下，电感电压的平均值在一个周期内必须为零，这是电感伏秒平衡的原理。基于此，我们可以推导占空比公式。
1. 假设与定义
输入电压：V_in
输出电压：V_out（负极性，绝对值用 |V_out| 表示）
电感电压（导通阶段）：V_ON
电感电压（关断阶段）：V_OFF
开关导通时间：t_ON
开关关断时间：t_OFF
周期：T = t_ON + t_OFF
占空比：D = t_ON / T
二极管压降：V_D
开关压降：V_SW
2. 各阶段电压分析
导通阶段：开关闭合，输入电压 V_in 减去开关压降 V_SW 施加在电感上：
V_ON = V_in - V_SW
关断阶段：开关断开，电感通过二极管向输出端放电，电压为输出电压 V_out 加上二极管压降 V_D：
V_OFF = V_o + V_D
根据伏秒平衡可知：
t_OFF / t_ON = (V_in - V_SW) / (V_o + V_D)
由于 t_ON = D · T，t_OFF = (1 - D) · T，代入上式：
(1 - D) · T / (D · T) = (V_in - V_SW) / (V_o + V_D)
简化得： (1 - D) / D = (V_in - V_SW) / (V_o + V_D)
从而可以得到占空比的表达式：
D = (V_o + V_D) / (V_in - V_o - V_D + V_SW)
注意上面公式中的输出电压 V_o 通常为|V_out| ，不带符号哦！
若忽略开关和二极管的小压降（V_SW 和 V_D 较小），简化得到：
D = V_o / (V_in + V_o)
当 |V_o| < V_in 时，D < 0.5，电路工作在降压模式。
当 |V_o| > V_in 时，D > 0.5，电路工作在升压模式。
当 |V_o| = V_in 时，D = 0.5，输出电压幅度等于输入电压。
大家可以在实际电路上验证一下哦！