傳遞函數(shù)有開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)，同樣，零點有開環(huán)零點和閉環(huán)零點。
他們有什么不同，又各自起到什么作用呢？有興趣的朋友，可以一起來討論一下~
【討論】傳遞函數(shù)中的零點
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@powercheng
占座先。
旅長也來了啊~
我開這個帖子，其實主要是想討論下，零點在環(huán)路中起到什么作用，比方說對阻尼的影響，在時域上響應(yīng)的影響。
談到零點，我們最先想到的是微分環(huán)節(jié)，事實上，單純的微分環(huán)節(jié)是不存在的。對一個信號取微分，也就是相當(dāng)取這個信號的變化率。一個脈沖信號，上升沿變化率近似于無窮大，而運放的輸出能量是有限的。
能產(chǎn)生零點的基本環(huán)節(jié)有比例微分環(huán)節(jié)PD，比例積分環(huán)節(jié)PI。
現(xiàn)在不能上圖，晚上傳幾張圖，更能說明這一點，也請旅長多多指點。
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@bode
旅長也來了啊~我開這個帖子，其實主要是想討論下，零點在環(huán)路中起到什么作用，比方說對阻尼的影響，在時域上響應(yīng)的影響。談到零點，我們最先想到的是微分環(huán)節(jié)，事實上，單純的微分環(huán)節(jié)是不存在的。對一個信號取微分，也就是相當(dāng)取這個信號的變化率。一個脈沖信號，上升沿變化率近似于無窮大，而運放的輸出能量是有限的。能產(chǎn)生零點的基本環(huán)節(jié)有比例微分環(huán)節(jié)PD，比例積分環(huán)節(jié)PI。現(xiàn)在不能上圖，晚上傳幾張圖，更能說明這一點，也請旅長多多指點。
人家是師長了，還旅長？ 0
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@高等數(shù)學(xué)
[圖片] 人家是師長了，還旅長？
呵呵~升官了阿，恭喜師長啊，師傅兼兄長。
繼續(xù)討論本貼要討論的問題啊。
先來看，在一個傳遞函數(shù)的分子中，加入一個零點，而分母不變，會有什么影響呢？
以欠阻尼二階系統(tǒng) G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5）為例，與另一個系統(tǒng)G=4(s+1)/(s^2+2*s+4）的單位階躍響應(yīng)比較。
綠色是加入零點的，藍色是沒有零點的。
從這個例子，我們可以得到一個很簡單的結(jié)論：傳遞函數(shù)分母不變，分子中串入零點，瞬態(tài)響應(yīng)變快，超調(diào)量增加。
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@bode
呵呵~升官了阿，恭喜師長啊，師傅兼兄長。繼續(xù)討論本貼要討論的問題啊。先來看，在一個傳遞函數(shù)的分子中，加入一個零點，而分母不變，會有什么影響呢？以欠阻尼二階系統(tǒng)G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5）為例，與另一個系統(tǒng)G=4(s+1)/(s^2+2*s+4）的單位階躍響應(yīng)比較。[圖片] 綠色是加入零點的，藍色是沒有零點的。從這個例子，我們可以得到一個很簡單的結(jié)論：傳遞函數(shù)分母不變，分子中串入零點，瞬態(tài)響應(yīng)變快，超調(diào)量增加。
找個板凳坐下學(xué)習(xí)來了
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@bode
呵呵~升官了阿，恭喜師長啊，師傅兼兄長。繼續(xù)討論本貼要討論的問題啊。先來看，在一個傳遞函數(shù)的分子中，加入一個零點，而分母不變，會有什么影響呢？以欠阻尼二階系統(tǒng)G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5）為例，與另一個系統(tǒng)G=4(s+1)/(s^2+2*s+4）的單位階躍響應(yīng)比較。[圖片] 綠色是加入零點的，藍色是沒有零點的。從這個例子，我們可以得到一個很簡單的結(jié)論：傳遞函數(shù)分母不變，分子中串入零點，瞬態(tài)響應(yīng)變快，超調(diào)量增加。
期待繼續(xù)
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@bode
呵呵~升官了阿，恭喜師長啊，師傅兼兄長。繼續(xù)討論本貼要討論的問題啊。先來看，在一個傳遞函數(shù)的分子中，加入一個零點，而分母不變，會有什么影響呢？以欠阻尼二階系統(tǒng)G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5）為例，與另一個系統(tǒng)G=4(s+1)/(s^2+2*s+4）的單位階躍響應(yīng)比較。[圖片] 綠色是加入零點的，藍色是沒有零點的。從這個例子，我們可以得到一個很簡單的結(jié)論：傳遞函數(shù)分母不變，分子中串入零點，瞬態(tài)響應(yīng)變快，超調(diào)量增加。
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@bode
旅長也來了啊~我開這個帖子，其實主要是想討論下，零點在環(huán)路中起到什么作用，比方說對阻尼的影響，在時域上響應(yīng)的影響。談到零點，我們最先想到的是微分環(huán)節(jié)，事實上，單純的微分環(huán)節(jié)是不存在的。對一個信號取微分，也就是相當(dāng)取這個信號的變化率。一個脈沖信號，上升沿變化率近似于無窮大，而運放的輸出能量是有限的。能產(chǎn)生零點的基本環(huán)節(jié)有比例微分環(huán)節(jié)PD，比例積分環(huán)節(jié)PI?，F(xiàn)在不能上圖，晚上傳幾張圖，更能說明這一點，也請旅長多多指點。
PSPICE,SABER或者MATLAB仿一下就明了了
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@bode
呵呵~升官了阿，恭喜師長啊，師傅兼兄長。繼續(xù)討論本貼要討論的問題啊。先來看，在一個傳遞函數(shù)的分子中，加入一個零點，而分母不變，會有什么影響呢？以欠阻尼二階系統(tǒng)G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5）為例，與另一個系統(tǒng)G=4(s+1)/(s^2+2*s+4）的單位階躍響應(yīng)比較。[圖片] 綠色是加入零點的，藍色是沒有零點的。從這個例子，我們可以得到一個很簡單的結(jié)論：傳遞函數(shù)分母不變，分子中串入零點，瞬態(tài)響應(yīng)變快，超調(diào)量增加。
舉個例子，還是以傳遞函數(shù)G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5）作為控制對象，采用比例微分環(huán)節(jié)（1+0.5*s)去控制它。
而根據(jù)比例微分環(huán)節(jié)加入整個系統(tǒng)的位置不同，可以分為兩種：一種是放在前向通道，一種是放在反饋通道。
下面以采用這兩種校正方式后的單位階躍響應(yīng)，來看看它們有什么不同~
(1)、將校正環(huán)節(jié)串入系統(tǒng)的前向傳遞通道（綠色）：sys=tf([4]，[1，2，0])；sys2=tf([0.5，1]，[1])；sys3=series(sys2，sys)，sys4=feedback(sys3，1)；step(sys4)；hold on；
(2)、將校正環(huán)節(jié)作為系統(tǒng)的反饋通道（藍色）：sys=tf([4]，[1，2，0])；sys2=tf([0.5，1]，[1])；sys3=feedback(sys，sys2)；step(sys3)；(3)、原系統(tǒng)的單位反饋（紅色）：sys0=tf([4]，[1，2，4])；step(sys0)；
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@bode
舉個例子，還是以傳遞函數(shù)G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5）作為控制對象，采用比例微分環(huán)節(jié)（1+0.5*s)去控制它。而根據(jù)比例微分環(huán)節(jié)加入整個系統(tǒng)的位置不同，可以分為兩種：一種是放在前向通道，一種是放在反饋通道。下面以采用這兩種校正方式后的單位階躍響應(yīng)，來看看它們有什么不同~(1)、將校正環(huán)節(jié)串入系統(tǒng)的前向傳遞通道（綠色）：sys=tf([4]，[1，2，0])；sys2=tf([0.5，1]，[1])；sys3=series(sys2，sys)，sys4=feedback(sys3，1)；step(sys4)；holdon；(2)、將校正環(huán)節(jié)作為系統(tǒng)的反饋通道（藍色）：sys=tf([4]，[1，2，0])；sys2=tf([0.5，1]，[1])；sys3=feedback(sys，sys2)；step(sys3)；(3)、原系統(tǒng)的單位反饋（紅色）：sys0=tf([4]，[1，2，4])；step(sys0)；[圖片]
從上面的小例子，我們可以得出一個很實用的結(jié)論：校正環(huán)節(jié)加入系統(tǒng)前向傳遞通道形成閉環(huán)，會在閉環(huán)傳遞函數(shù)中形成一個零點并增大阻尼比，故時域響應(yīng)能夠同時降低超調(diào)和提高瞬態(tài)響應(yīng)。校正環(huán)節(jié)作為反饋通道，在閉環(huán)傳遞函數(shù)中沒有形成零點，但增大了阻尼比，故時域響應(yīng)能夠明顯降低超調(diào)，但對瞬態(tài)響應(yīng)提高不明顯。
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@bode
舉個例子，還是以傳遞函數(shù)G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5）作為控制對象，采用比例微分環(huán)節(jié)（1+0.5*s)去控制它。而根據(jù)比例微分環(huán)節(jié)加入整個系統(tǒng)的位置不同，可以分為兩種：一種是放在前向通道，一種是放在反饋通道。下面以采用這兩種校正方式后的單位階躍響應(yīng)，來看看它們有什么不同~(1)、將校正環(huán)節(jié)串入系統(tǒng)的前向傳遞通道（綠色）：sys=tf([4]，[1，2，0])；sys2=tf([0.5，1]，[1])；sys3=series(sys2，sys)，sys4=feedback(sys3，1)；step(sys4)；holdon；(2)、將校正環(huán)節(jié)作為系統(tǒng)的反饋通道（藍色）：sys=tf([4]，[1，2，0])；sys2=tf([0.5，1]，[1])；sys3=feedback(sys，sys2)；step(sys3)；(3)、原系統(tǒng)的單位反饋（紅色）：sys0=tf([4]，[1，2，4])；step(sys0)；[圖片]
將上述三個系統(tǒng)的博德圖放在同一張圖上:
從這三個bode圖可以看出：比例-微分環(huán)節(jié)提高瞬態(tài)響應(yīng)，是以降低高頻抗干擾能力為代價的，在輸入信號伴有較強噪聲的系統(tǒng)中應(yīng)該盡量避免采用串聯(lián)比例-微分環(huán)節(jié)。
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@bode
將上述三個系統(tǒng)的博德圖放在同一張圖上:[圖片] 從這三個bode圖可以看出：比例-微分環(huán)節(jié)提高瞬態(tài)響應(yīng)，是以降低高頻抗干擾能力為代價的，在輸入信號伴有較強噪聲的系統(tǒng)中應(yīng)該盡量避免采用串聯(lián)比例-微分環(huán)節(jié)。
上面是從頻域和時域去分析這個比例微分環(huán)節(jié)的不同位置，對系統(tǒng)的影響不同。
理解這個問題，從數(shù)學(xué)上會更深刻一些。
等有時間我把數(shù)學(xué)推導(dǎo)傳上來，其實也蠻簡單的。
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@bode
舉個例子，還是以傳遞函數(shù)G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5）作為控制對象，采用比例微分環(huán)節(jié)（1+0.5*s)去控制它。而根據(jù)比例微分環(huán)節(jié)加入整個系統(tǒng)的位置不同，可以分為兩種：一種是放在前向通道，一種是放在反饋通道。下面以采用這兩種校正方式后的單位階躍響應(yīng)，來看看它們有什么不同~(1)、將校正環(huán)節(jié)串入系統(tǒng)的前向傳遞通道（綠色）：sys=tf([4]，[1，2，0])；sys2=tf([0.5，1]，[1])；sys3=series(sys2，sys)，sys4=feedback(sys3，1)；step(sys4)；holdon；(2)、將校正環(huán)節(jié)作為系統(tǒng)的反饋通道（藍色）：sys=tf([4]，[1，2，0])；sys2=tf([0.5，1]，[1])；sys3=feedback(sys，sys2)；step(sys3)；(3)、原系統(tǒng)的單位反饋（紅色）：sys0=tf([4]，[1，2，4])；step(sys0)；[圖片]
你這個語法，看不明白。
能否還原成 常規(guī)的數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)表達呢？
你是從G=4/(s^2+2*s+4) 得到：開環(huán)傳遞函數(shù)G‘=4/(s^2+2*s)
兩個疑問：
1。前向通道：是 比例微分環(huán)節(jié)（1+0.5*s) 乘以G’=(s^2+2*s），然后單位反饋？
2。反饋通道：將比例微分環(huán)節(jié)（1+0.5*s）放在反饋支路上和 G‘=(s^2+2*s）形成閉環(huán)？
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