高手進來說說電感L與時間T的關系
個人理解，由于電感是對交流電而言，所以與頻率有關，而頻率是時間的涵數(shù)，因此電感也就與時間T扯上關系；這么理解對不對？再有，當電感線圈工作在脈沖電路中，其電感值是否對頻率敏感？空芯線圈的電感值是否與頻率無關？
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據(jù)說權威的解釋
首先說明一下，量綱關系不是數(shù)學關系式，概念混淆。含時間量綱的量多了去了，不能看到個時間量綱[T]就說其一定就與時間有關，譬如速度、頻率、電流和功率等等。
下面仔細說明一下 u = L di/dt 的由來：
由《電磁學》可知，存在關系
Φ = L(i,t) i
其中，Φ是磁鏈，i是電流，L(i,t)是一般與i和t都有關的函數(shù)。根據(jù)法拉第電磁感應定律有關系
u = dΦ/dt = (d/dt)(L(i,t)i)
這就是電感關于u和i的一般關系式(注意，這里采用了關聯(lián)或無源符號約定)。顯然，若要進一步表達此式的話得用點《數(shù)學》，具體為
u = (?L/?i di/dt + ?L/?t) i + L(i,t) di/dt
到此作幾個假設：
1)L(i,t)與t無關，即為L(i)，則有關系
u = (?L/?i di/dt) i + L(i) di/dt
這叫時不變。
2)L(i,t)與i無關，即為L(t)，則有關系
u = (?L/?t) i + L(t) di/dt
這叫線性。
3)L(i,t)與t和i都無關，則為常數(shù)L，側有關系
u = L di/dt
這叫線性時不變(LTI)。
好了，那看看線性時不變的電感能玩出點什么玩意兒。
對 u = L di/dt 求積分得
∫u dt = L i
需注意，這里的u和i都是時間t的函數(shù)，即嚴格應該表示成
∫u(t) dt = L i(t)
進一步令u(t)為恒定電壓(恒壓源)，表示為U，得
U t = L i(t)
即
i(t) = (U/L)t
這表明，若理想的線性時不變電感兩端加一個理想恒壓源，電感上的電流呈線性增加。這和電阻(歐姆定律)有著根本區(qū)別。這個關系應用甚廣，而由此還引入了所謂“伏秒積”的概念。
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有人還用公式推導，證明L與t的關系，
L=R*t 倒確實可以推導
εi=-L×dI/dt
非常熟悉的公式，積分并略去負號得到：V×t=L×I ，即 -------從這一行開始出錯了----------
L=(V×t)/I=V/I *t
得到：L=R*t
從出錯的行開始講，原方程是一個微分方程，兩邊積分時，由于電感兩端電壓ε是t的函數(shù)，所以積分結果不是V直接乘上t，而是要根據(jù)電感在電路中的聯(lián)系得出V的表達式再進行積分。
比如對最簡單的RL電路，電感電壓加電阻電壓為定值，積分結果為負指數(shù)函數(shù)，即最終電感電壓趨向于0.
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對于電路理論中的電感模型，自感系數(shù)不隨頻率變化，是對的，因為電感模型就是這樣定義的。
對于電感器件，比如電感線圈，測量到的電感量或者說自感系數(shù)，與頻率相關，測量到的自感系數(shù)隨頻率升高而增大。原因如下：
物理存在的電感線圈，匝與匝之間存在分布電容，粗略地說，可以把電感線圈看做一節(jié)一節(jié)的LC并聯(lián)電路串聯(lián)在一起構成的網(wǎng)絡;嚴格的說，即使每一匝，都是由無數(shù)這種LC并聯(lián)網(wǎng)絡串聯(lián)構成的，每一個并聯(lián)的L、C都是無窮小，整個線圈當然更是由無限多個這種LC并聯(lián)網(wǎng)絡串聯(lián)構成的。
我們都知道，一個理想的電感，與一個理想的電容并聯(lián)，等效阻抗是隨頻率變化的，低頻段呈感性，隨頻率升高，達到并聯(lián)諧振，阻抗為無窮大，再生高頻率，阻抗為容性。
對于電感線圈這樣的復雜網(wǎng)絡，阻抗必定是頻率的函數(shù)，存在著無數(shù)個變化的區(qū)間：感性---并聯(lián)諧振----容性-----串聯(lián)諧振----感性。
如果用網(wǎng)絡分析儀測量一個實際的電感線圈，這種現(xiàn)象是可以看到的。
從低頻到高頻，第一個諧振頻率是一個非常重要的參數(shù)，為了使電路工作穩(wěn)定，第一諧振頻率應該遠遠高于工作頻率。
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